Bài 1:
Gọi số trang của quyển sách là x.
Số chữ số để đánh số trang là 2x.
Ta có phương trình: 2x = x
Giải phương trình ta được: x = 0.
Vậy không có số trang nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 2:
Dãy số 1; 2; 3; 4; ... ; x có (x - 1) số hạng.
Số chữ số của dãy số trên là số chữ số của x - 1.
Ta có phương trình: x - 1 = 315
Giải phương trình ta được: x = 316.
Vậy x = 316.

Bài 3:
a) Dãy số 2; 12; 30; 56; 90; ....
Cách tăng dần của dãy số là 10, 18, 26, 34, ...
Ta thấy cách tăng dần này là dãy số lẻ từ 1, 3, 5, 7, ...
Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy số là 90 + 42 = 132 và 132 + 50 = 182.

b) Dãy số 1; 5; 14; 33; 72; ....
Cách tăng dần của dãy số là 4, 9, 19, 39, ...
Ta thấy cách tăng dần này là dãy số bình phương từ 2, 3, 4, 5, ...
Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy số là 72 + 49 = 121 và 121 + 64 = 185.

c) Dãy số 2; 20; 56; 110; 182; .....
Cách tăng dần của dãy số là 18, 36, 54, 72, ...
Ta thấy cách tăng dần này là dãy số chẵn từ 18, 36, 54, 72, ...
Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy số là 182 + 90 = 272 và 272 + 108 = 380.