Gọi số tự nhiên cần tìm là n.

Ta có phân số ban đầu là 31/43. Khi cùng bớt ở cả tử số và mẫu số n, ta được phân số mới là (31-n)/(43-n).

Theo đề bài, phân số mới có giá trị bằng 3/5. Ta có phương trình:

(31-n)/(43-n) = 3/5

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với (43-n) và 5 để loại bỏ mẫu số:

5(31-n) = 3(43-n)

155 - 5n = 129 - 3n

2n = 26

n = 13

Vậy số tự nhiên cần tìm là 13.