Để giải phương trình |x - 2| - 1 = 19, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt |x - 2| = y, phương trình trở thành y - 1 = 19.

Bước 2: Giải phương trình y - 1 = 19, ta có y = 20.

Bước 3: Đặt x - 2 = y hoặc x - 2 = -y.

- Khi x - 2 = y, ta có x = y + 2 = 20 + 2 = 22.
- Khi x - 2 = -y, ta có x = -y + 2 = -20 + 2 = -18.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 22 và x = -18.