Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức: 2x^4 - 12x^2 + 10

Để dễ dàng phân tích, ta có thể thực hiện một số phép biến đổi đơn giản:

2x^4 - 12x^2 + 10 = 2(x^4 - 6x^2 + 5)

Để tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0, ta giải phương trình:

x^4 - 6x^2 + 5 = 0

Đặt t = x^2, ta có:

t^2 - 6t + 5 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Giải phương trình này, ta có:

(t - 5)(t - 1) = 0

Từ đó, ta tìm được hai giá trị của t:

t = 5 hoặc t = 1

Đặt x^2 = 5, ta có:

x = ±√5

Đặt x^2 = 1, ta có:

x = ±1

Vậy, đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử như sau:

2x^4 - 12x^2 + 10 = 2(x - √5)(x + √5)(x - 1)(x + 1)