Để tìm số phần tử của tập hợp P, ta cần xác định các ước không nguyên tố của số 180.

Số 180 có các ước số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 và 180.

Để xác định các ước không nguyên tố, ta loại bỏ các số nguyên tố là 2, 3 và 5. Các ước không nguyên tố còn lại là: 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 và 180.

Vậy số phần tử của tập hợp P là 14.