Để giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần tìm điều kiện xác định của biến x để mẫu không bằng 0. Điều này là để đảm bảo phép tính hợp lệ.

Ví dụ: Giải bất phương trình x^2 - 4 > 0

Đầu tiên, ta tìm điều kiện xác định của biểu thức x^2 - 4. Ta thấy rằng biểu thức này có giá trị khác 0 khi x không bằng ±2. Vì vậy, điều kiện xác định của bất phương trình là x ≠ ±2.

Tiếp theo, ta xét các khoảng giá trị của x để biểu thức x^2 - 4 > 0. Ta có:

Khi x < -2, ta có (x - 2)(x + 2) > 0. Vì x - 2 < 0 và x + 2 < 0, nên biểu thức này lớn hơn 0.

Khi -2 < x < 2, ta có (x - 2)(x + 2) < 0. Vì x - 2 < 0 và x + 2 > 0, nên biểu thức này nhỏ hơn 0.

Khi x > 2, ta có (x - 2)(x + 2) > 0. Vì x - 2 > 0 và x + 2 > 0, nên biểu thức này lớn hơn 0.

Vậy, điều kiện xác định của bất phương trình x^2 - 4 > 0 là x ≠ ±2 và nghiệm của bất phương trình là x < -2 hoặc x > 2.