Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (x>0, đơn vị: m)

 còn chiều rộng là y (y>0, đv: m)

Theo đề, ta có:

 Chu vi hình chữ nhật là 78m : ⇒ (x+y).2= 78 (m) 

⇒ x+y= 39 (m) (1)

Nếu giảm chiều dài đi 5m, tăng chiều rộng 6m thì ta được diện tích tăng 20m² nên :

(x-5).(y+6)= x.y+20

⇔ x.y+6x-5y-30= x.y+20

⇔ x.y+6x-5y-30-x.y+20= 0

⇔6x-5y=10 (2)

Từ (1) và (2), ta được hệ phương trình:

{ x+y=39

{6x-5y=10

⇔{ x= 39-y
    { 6.(39-y)-5y=10

⇔{ x= 39-y

    { 234-6y-5y+10=0

⇔{ x=39-y

    { -11y= -244

⇔{x= 39-22

    {y=22

⇔{x=17 (TM)

    {Y=22 (TM)

Vậy chiều dài là 17m, chiều rộng là 22 m