a) Để so sánh hai lũy thừa 125⁸⁰ và 25¹¹⁸, ta cần chuyển chúng về cùng một cơ số. Vì cả hai lũy thừa đều có cơ số là 5, ta có thể viết lại chúng như sau:

125⁸⁰ = (5³)⁸⁰ = 5^(3*80) = 5²⁴⁰⁰
25¹¹⁸ = (5²)¹¹⁸ = 5^(2*118) = 5²³⁶

Vậy, 125⁸⁰ và 25¹¹⁸ có cùng cơ số 5, nhưng 125⁸⁰ lớn hơn 25¹¹⁸.

b) Để so sánh hai lũy thừa 27¹¹ và 81⁸, ta cần chuyển chúng về cùng một cơ số. Vì cả hai lũy thừa đều có cơ số là 3, ta có thể viết lại chúng như sau:

27¹¹ = (3³)¹¹ = 3^(3*11) = 3³³
81⁸ = (3⁴)⁸ = 3^(4*8) = 3³²

Vậy, 27¹¹ và 81⁸ có cùng cơ số 3, nhưng 81⁸ lớn hơn 27¹¹.