a. Ta có:
EF = AB/2 (vì E là trung điểm của AB)
GH = CD/2 (vì G là trung điểm của CD)
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD
Do đó, EF = GH.

b. Ta có:
EF = AB/2 (vì E là trung điểm của AB)
FG = BC/2 (vì F là trung điểm của BC)
GH = CD/2 (vì G là trung điểm của CD)
HE = DA/2 (vì H là trung điểm của DA)
Vì EF = GH và FG = HE, nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

c. Để chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy, ta cần chứng minh rằng tứ giác EFGH là tứ giác điều hòa.
Ta có:
EF = AB/2 (vì E là trung điểm của AB)
FG = BC/2 (vì F là trung điểm của BC)
GH = CD/2 (vì G là trung điểm của CD)
HE = DA/2 (vì H là trung điểm của DA)
Vì tứ giác EFGH là hình bình hành, nên EF = GH và FG = HE.
Do đó, tứ giác EFGH là tứ giác điều hòa.
Vậy, các đường thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy.