Cho đường thẳng BC song song và bằng AD sao cho điểm C, D song song với đường thẳng AB. Chứng minh rằng AB // CD và AB = CD

Ta có đường thẳng BC song song và bằng AD, nghĩa là hai đường thẳng BC và AD có cùng vector chỉ phương.

Vì điểm C, D song song với đường thẳng AB, nên vector chỉ phương của đường thẳng AB cũng chính là vector chỉ phương của hai điểm C, D.

Vậy ta có hai đường thẳng AB và CD có cùng vector chỉ phương, do đó AB // CD.

Đồng thời, vì đường thẳng BC bằng AD, nên độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD cũng bằng nhau.

Vậy ta có AB // CD và AB = CD.