Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức bậc 2 và công thức khai triển đa thức bậc 1.

Đầu tiên, ta khai triển đa thức (x^2-1)^2 bằng cách nhân đa thức này với chính nó:

(x^2-1)^2 = (x^2-1)(x^2-1)
= x^2(x^2-1) - 1(x^2-1)
= x^4 - x^2 - x^2 + 1
= x^4 - 2x^2 + 1

Tiếp theo, ta khai triển đa thức 18.(x+1).(x-1) bằng cách nhân các đa thức này với nhau:

18.(x+1).(x-1) = 18(x^2-1)
= 18x^2 - 18

Cuối cùng, ta thực hiện phép trừ giữa hai đa thức đã khai triển:

(x^2-1)^2 - 18.(x+1).(x-1) = (x^4 - 2x^2 + 1) - (18x^2 - 18)
= x^4 - 2x^2 + 1 - 18x^2 + 18
= x^4 - 20x^2 + 19

Vậy, đa thức (x^2-1)^2 - 18.(x+1).(x-1) có thể phân tích thành nhân tử là: x^4 - 20x^2 + 19.