Tính giá trị của tổng sau

Để tính tổng của dãy số B, ta thấy rằng mỗi phần tử trong dãy có dạng 1/(3^n), với n là số thứ tự của phần tử đó.

Ta có thể viết lại dãy số B dưới dạng tổng của một dãy hình học cấp số nhân với công bội 1/4.

B = 1/3 + 1/12 + 1/48 + 1/192 + 1/768 + ...
= 1/3 + 1/3 * 1/4 + 1/3 * (1/4)^2 + 1/3 * (1/4)^3 + 1/3 * (1/4)^4 + ...
= 1/3 * (1 + 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + (1/4)^4 + ...)

Đây là tổng của một dãy hình học vô hạn với công bội 1/4 và số hạng đầu tiên là 1.

Tổng của dãy hình học vô hạn có công bội 0 < r < 1 và số hạng đầu tiên là a được tính bằng công thức:

S = a / (1 - r)

Áp dụng công thức này vào dãy số B, ta có:

B = 1/3 * (1 / (1 - 1/4))
= 1/3 * (1 / (3/4))
= 1/3 * (4/3)
= 4/9

Vậy tổng của dãy số B là 4/9.

Nếu bạn cần tính tổng của dãy số C, xin vui lòng cung cấp công thức hoặc số hạng đầu tiên và công bội của dãy C.