Để chia đều 90 người thành các nhóm có từ 5 đến 10 người, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Đầu tiên, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 10 người. Ta có thể chia được 9 nhóm có 10 người mỗi nhóm.

Tiếp theo, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 9 người. Ta có thể chia được 10 nhóm có 9 người mỗi nhóm.

Tiếp tục, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 8 người. Ta có thể chia được 11 nhóm có 8 người mỗi nhóm.

Tiếp tục, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 7 người. Ta có thể chia được 12 nhóm có 7 người mỗi nhóm.

Tiếp tục, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 6 người. Ta có thể chia được 15 nhóm có 6 người mỗi nhóm.

Cuối cùng, ta thử chia 90 người thành các nhóm có 5 người. Ta có thể chia được 18 nhóm có 5 người mỗi nhóm.

Vậy có tổng cộng 9 + 10 + 11 + 12 + 15 + 18 = 75 cách chia đều 90 người thành các nhóm có từ 5 đến 10 người.