Giải:
1. Để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp cho bốn điểm B, E, H, D, ta cần tìm được đường tròn ngoại tiếp cho tam giác ABC.
Vì AB = AC, nên ta biết tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó, đường trung trực của BC sẽ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, ta cần tìm tọa độ của O.
Đặt A(0, 0), B(25, 0), C(-25, 0). Khi đó, tọa độ của O là trung điểm của hai đỉnh B và C:
O((-25 + 25)/2, (0 + 0)/2) = O(0, 0).
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp cho bốn điểm B, E, H, D là O(0, 0).

2. Độ dài đường cao AD bằng độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên đường cao AD cũng là đường trung trực của BC.
Do đó, độ dài đường cao AD bằng độ dài đoạn thẳng BC, tức là AD = BC = 60 cm.

3. Độ dài đường cao CE cũng bằng độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên đường cao CE cũng là đường trung trực của AB.
Do đó, độ dài đường cao CE bằng độ dài đoạn thẳng AB, tức là CE = AB = 50 cm.

Vậy độ dài AD = 60 cm và độ dài CE = 50 cm.