Viết phương trình đường thẳng d biết

a) Để tìm phương trình đường thẳng d, ta cần tìm hệ số góc và điểm qua của đường thẳng.

Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, vậy điểm qua của d là (0, 3).
Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, vậy điểm qua của d là (-2, 0).

Hệ số góc của đường thẳng d được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 3) / (-2 - 0) = -3 / -2 = 3/2.

Vậy phương trình đường thẳng d là: y = (3/2)x + 3.

b) Đường thẳng d song song với đường thẳng y = -5x + 1, vậy hệ số góc của d cũng là -5.

Đường thẳng d đi qua điểm I(-2, 3), vậy điểm qua của d là (-2, 3).

Vậy phương trình đường thẳng d là: y = -5x + 13.

c) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y = -x + 3, vậy hệ số góc của d là đối của hệ số góc của đường thẳng y = -x + 3, tức là 1.

Đường thẳng d đi qua điểm I(0, 5), vậy điểm qua của d là (0, 5).

Vậy phương trình đường thẳng d là: y = x + 5.