Để tìm x, ta giải phương trình 8x^3 - 72 = 0 bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho 8:

x^3 - 9 = 0

Tiếp theo, ta thấy rằng phương trình trên có dạng a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Áp dụng công thức này, ta có:

(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0

Để phương trình trên đúng, ta có hai trường hợp:

1) x - 3 = 0 => x = 3

2) x^2 + 3x + 9 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 1, b = 3, c = 9. Thay các giá trị vào công thức, ta có:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*9)) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 - 36)) / 2

x = (-3 ± √(-27)) / 2

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình 8x^3 - 72 = 0 có hai nghiệm là x = 3 và không có nghiệm thực khác.