a) Để phân tích đa thức 2x^2 - x thành nhân tử, ta cần tìm các số thực a, b sao cho đa thức có dạng (ax + b)(cx + d).

Theo phương pháp phân tích đa thức, ta có:
2x^2 - x = (ax + b)(cx + d)
= acx^2 + (ad + bc)x + bd

So sánh các hệ số của đa thức ban đầu và đa thức sau khi nhân tử, ta có hệ phương trình sau:
ac = 2
ad + bc = -1
bd = 0

Với bd = 0, ta có hai trường hợp:
1) b = 0 và d khác 0
2) b khác 0 và d = 0

Trường hợp 1: b = 0 và d khác 0
Hệ phương trình trở thành:
ac = 2
bc = -1
d khác 0

Từ ac = 2, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, 2) hoặc (-1, -2).
Từ bc = -1, ta có các cặp giá trị (b, c) có thể là (1, -1) hoặc (-1, 1).

Với a = 1, c = 2, b = 0, d = -1, ta có:
2x^2 - x = (x)(2x - 1)

Với a = -1, c = -2, b = 0, d = 1, ta có:
2x^2 - x = (-x)(-2x + 1)

Trường hợp 2: b khác 0 và d = 0
Hệ phương trình trở thành:
ac = 2
ad = -1
b khác 0

Từ ac = 2, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, 2) hoặc (-1, -2).
Từ ad = -1, ta có các cặp giá trị (a, d) có thể là (-1, 1) hoặc (1, -1).

Với a = 1, c = 2, b = 1, d = 0, ta có:
2x^2 - x = (x + 1)(2x)

Với a = -1, c = -2, b = -1, d = 0, ta có:
2x^2 - x = (-x - 1)(-2x)

Vậy, đa thức 2x^2 - x có thể được phân tích thành nhân tử là (x)(2x - 1), (-x)(-2x + 1), (x + 1)(2x) hoặc (-x - 1)(-2x).

b) Để phân tích đa thức 1 - 4x^2 thành nhân tử, ta cần tìm các số thực a, b sao cho đa thức có dạng (ax + b)(cx + d).

Theo phương pháp phân tích đa thức, ta có:
1 - 4x^2 = (ax + b)(cx + d)
= acx^2 + (ad + bc)x + bd

So sánh các hệ số của đa thức ban đầu và đa thức sau khi nhân tử, ta có hệ phương trình sau:
ac = -4
ad + bc = 0
bd = 1

Với bd = 1, ta có hai trường hợp:
1) b = 1 và d = 1
2) b = -1 và d = -1

Trường hợp 1: b = 1 và d = 1
Hệ phương trình trở thành:
ac = -4
ad + bc = 0

Từ ac = -4, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, -4) hoặc (-1, 4).
Từ ad + bc = 0, ta có các cặp giá trị (a, d) có thể là (-1, 1) hoặc (1, -1).

Với a = 1, c = -4, b = 1, d = 1, ta có:
1 - 4x^2 = (x + 1)(-4x + 1)

Với a = -1, c = 4, b = 1, d = 1, ta có:
1 - 4x^2 = (-x - 1)(4x + 1)

Trường hợp 2: b = -1 và d = -1
Hệ phương trình trở thành:
ac = -4
ad + bc = 0

Từ ac = -4, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, 4) hoặc (-1, -4).
Từ ad + bc = 0, ta có các cặp giá trị (a, d) có thể là (-1, -1) hoặc (1, 1).

Với a = 1, c = 4, b = -1, d = -1, ta có:
1 - 4x^2 = (x - 1)(4x + 1)

Với a = -1, c = -4, b = -1, d = -1, ta có:
1 - 4x^2 = (-x + 1)(-4x - 1)

Vậy, đa thức 1 - 4x^2 có thể được phân tích thành nhân tử là (x + 1)(-4x + 1), (-x - 1)(4x + 1), (x - 1)(4x + 1) hoặc (-x + 1)(-4x - 1).

c) Để phân tích đa thức 2x^2 + x thành nhân tử, ta cần tìm các số thực a, b sao cho đa thức có dạng (ax + b)(cx + d).

Theo phương pháp phân tích đa thức, ta có:
2x^2 + x = (ax + b)(cx + d)
= acx^2 + (ad + bc)x + bd

So sánh các hệ số của đa thức ban đầu và đa thức sau khi nhân tử, ta có hệ phương trình sau:
ac = 2
ad + bc = 1
bd = 0

Với bd = 0, ta có hai trường hợp:
1) b = 0 và d khác 0
2) b khác 0 và d = 0

Trường hợp 1: b = 0 và d khác 0
Hệ phương trình trở thành:
ac = 2
bc = 1
d khác 0

Từ ac = 2, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, 2) hoặc (-1, -2).
Từ bc = 1, ta có các cặp giá trị (b, c) có thể là (1, 1) hoặc (-1, -1).

Với a = 1, c = 2, b = 0, d = 1, ta có:
2x^2 + x = (x)(2x + 1)

Với a = -1, c = -2, b = 0, d = -1, ta có:
2x^2 + x = (-x)(-2x - 1)

Trường hợp 2: b khác 0 và d = 0
Hệ phương trình trở thành:
ac = 2
ad = 1
b khác 0

Từ ac = 2, ta có các cặp giá trị (a, c) có thể là (1, 2) hoặc (-1, -2).
Từ ad = 1, ta có các cặp giá trị (a, d) có thể là (1, 1) hoặc (-1, -1).

Với a = 1, c = 2, b = 1, d = 0, ta có:
2x^2 + x = (x + 1)(2x)

Với a = -1, c = -2, b = -1, d = 0, ta có:
2x^2 + x = (-x - 1)(-2x)

Vậy, đa thức 2x^2 + x có thể được phân tích thành nhân tử là (x)(2x + 1), (-x)(-2x - 1), (x + 1)(2x) hoặc (-x - 1)(-2x).