Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = cm đường trung bình AB = 7 cm thì

Vì MN//PQ, ta có tỉ số đường trung bình của hình thang MNPQ bằng tỉ số đường cao của hình thang MNPQ.
Vì vậy, ta có: AB/PQ = MN/NQ
Với AB = 7 cm và MN = 5 cm, ta có: 7/PQ = 5/NQ
Đặt NQ = x cm, ta có: 7/PQ = 5/x
Từ đó, ta có: PQ = 7x/5
Vì PQ là đoạn thẳng, nên PQ phải là một số nguyên.
Để PQ là một số nguyên, ta có x phải chia hết cho 5.
Vậy, x có thể là 5, 10, 15, ...
Với x = 5, ta có: PQ = 7*5/5 = 7 cm
Với x = 10, ta có: PQ = 7*10/5 = 14 cm
Với x = 15, ta có: PQ = 7*15/5 = 21 cm
...
Vậy, PQ có thể là 7 cm, 14 cm, 21 cm, ...
Vì PQ không thể là 7 cm (vì MN = 5 cm), nên PQ không thể là 14 cm, 21 cm, ...
Vậy, PQ = 7 cm.
Vậy, đáp án là A. PQ = 9 cm.