LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho 2 biểu thức

BÀI III: CHO 2 BT: P=√x/(√x + 1) + 1/(√x-1)-2 √x/x-1 và  Q=√x + 1/ √x + 2 với x >0 ,x#1

a.Rút gọn M=P.Q
b.Tìm các GT của x để M< -1/3
0 trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a. Để rút gọn M=P.Q, ta nhân hai phân số P và Q với nhau:
M = P.Q = (√x/(√x + 1) + 1/(√x-1)-2 √x/x-1) * (√x + 1/ √x + 2)

Tiếp theo, ta nhân từng cặp phân số trong hai dấu ngoặc đơn:
M = (√x * √x + √x * 1 + 1 * √x + 1 * 1) / ((√x + 1) * (√x + 2)) - (2 √x * √x + 2 √x * 1) / ((√x - 1) * (√x + 1))

Tiếp tục rút gọn:
M = (x + 2√x + 1) / ((√x + 1) * (√x + 2)) - (2x + 2√x) / ((√x - 1) * (√x + 1))

Tiếp tục rút gọn:
M = [(x + 2√x + 1)(√x - 1) - (2x + 2√x)(√x + 2)] / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1))

Tiếp tục rút gọn:
M = [(x√x - √x + 2√x^2 - 2 - 2x√x - 4√x) / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)]

Tiếp tục rút gọn:
M = [(-√x - 2 - √x) / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)]

Tiếp tục rút gọn:
M = [-2√x - 2√x - 2 / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)]

Tiếp tục rút gọn:
M = [-4√x - 2 / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)]

Vậy, M = -4√x - 2 / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1))

b. Để tìm các giá trị của x để M < -1/3, ta giải phương trình:
-4√x - 2 / ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)) < -1/3

Nhân cả hai vế của phương trình với ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1)):
-4√x - 2 < -1/3 * ((√x + 1) * (√x + 2) * (√x - 1))

Tiếp tục rút gọn:
-4√x - 2 < -1/3 * (x^2 - 1)

Tiếp tục rút gọn:
-4√x - 2 < (-1/3)x^2 + 1/3

Đưa tất cả về cùng một vế:
(-1/3)x^2 - 4√x - 2 - 1/3 < 0

Tiếp tục rút gọn:
(-1/3)x^2 - 4√x - 7/3 < 0

Để giải phương trình này, ta cần sử dụng phương pháp khác như đồ thị hoặc phương pháp khác.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư