Để giải phương trình -2x^2 + 5x - 19 < 0, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào phương trình, ta có kết quả nhỏ hơn 0.

Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giá trị trung bình.

1. Sử dụng phương pháp đồ thị:
- Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x^2 + 5x - 19.
- Tìm các vùng mà đồ thị nằm dưới trục hoành (y < 0).

2. Sử dụng phương pháp giá trị trung bình:
- Tìm các điểm x mà hàm số -2x^2 + 5x - 19 = 0.
- Chọn một số x trong mỗi khoảng giữa hai điểm tìm được.
- Kiểm tra giá trị của hàm số tại các điểm đã chọn. Nếu giá trị nhỏ hơn 0, thì đó là nghiệm của bất phương trình.

Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bạn giải quyết bài toán.