18/05/2017 22:09:28

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Hỏi gia sư

5.781

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

1

7

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

4

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có AC > AB Gọi AD là tia phân giác của góc A Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh BD = ED Chứng minh AD là đường trung trực của BE Gọi K là giao điểm của AD và BE Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: 220^11969 + 119^69200 + 69^220119 chia hết cho 102 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

A = 1/2 + 2/3 + 4/3 + ... + 99/100 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. a) Chứng minh AD = HD. b) Chứng minh BD vuông góc KC (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối tia CA lấy D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của BC, AD cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc BCA = 65 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ED // BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Các trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. E thuộc tia MB, ME = MG, F thuộc tia đối tia NC, NF = NG. a) Chứng minh AG vuông góc BC. b) Chứng minh tam giác BGF = tam giác EGC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A < 90 độ. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), AH kéo dài cắt DE ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 6cm. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh AC = CE = CD (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Qua E vẽ EF vuông góc với BC (F thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và EF. a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FBE. b) Chứng minh AE < EC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho ba điểm A, B, C sao cho ABC = 70°. Vẽ tia phân giác Bx của ABC, cắt AC tại F. Trên cạnh AB lấy điếm E sao cho BFE = 35° (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Shopec siêu sale ngày 10/10 với chương trình như sau: Giảm giá 20% cho tất cả mặt hàng. Bạn Huy mua 2 cái áo với giá 350.000 đồng/cái, 3 cái quần với giá 200.000 đồng/cái. Hỏi bạn Huy phải trả bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hỏi trong tháng 9 gia đình bạn Mai đã tiêu thụ điện hết 275 kWh thì gia đình bạn Mai phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết rằng thuế tiền điện là 10% (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hình vẽ bên, biết mn // xy và ∠ABy = 60° (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một cửa hàng có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm giá 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn An mua 3 quyển sách giá 80 nghìn đồng/quyển và 18 quyển vở biết mỗi quyển có giá 14 nghìn đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 500 nghìn đồng. Hỏi bạn được trả lại bao nhiêu tiền biết bạn An là khách hàng có thẻ thành viên? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Chứng minh: 220^11969 + 119^69200 + 69^220119 chia hết cho 102 (Toán học - Lớp 7)

A = 1/2 + 2/3 + 4/3 + ... + 99/100 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. a) Chứng minh AD = HD. b) Chứng minh BD vuông góc KC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối tia CA lấy D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của BC, AD cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc BCA = 65 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ED // BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Các trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. E thuộc tia MB, ME = MG, F thuộc tia đối tia NC, NF = NG. a) Chứng minh AG vuông góc BC. b) Chứng minh tam giác BGF = tam giác EGC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, góc A < 90 độ. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), AH kéo dài cắt DE ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 6cm. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh AC = CE = CD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Qua E vẽ EF vuông góc với BC (F thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và EF. a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FBE. b) Chứng minh AE < EC (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức: P(x) = mx -3. Xác định m biết P(-1) = 2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên x, y biết \(\frac{x}{2} + \frac{3}{y} = \frac{5}{4}\) (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình của bài toán. Chứng minh EF//BC. Tính số đo của góc BEF (Toán học - Lớp 7)

Cho ba điểm A, B, C sao cho ABC = 70°. Vẽ tia phân giác Bx của ABC, cắt AC tại F. Trên cạnh AB lấy điếm E sao cho BFE = 35° (Toán học - Lớp 7)

Shopec siêu sale ngày 10/10 với chương trình như sau: Giảm giá 20% cho tất cả mặt hàng. Bạn Huy mua 2 cái áo với giá 350.000 đồng/cái, 3 cái quần với giá 200.000 đồng/cái. Hỏi bạn Huy phải trả bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 7)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Trong mỗi hình vẽ sau, hãy chứng minh đường thẳng \( mn \) song song với đường thẳng \( pq \) (Toán học - Lớp 7)

Tính \( \sqrt{1} + \sqrt{(-3)^2} + \sqrt{25} + \sqrt{7^2} + \sqrt{81} \) (Toán học - Lớp 7)

Hỏi trong tháng 9 gia đình bạn Mai đã tiêu thụ điện hết 275 kWh thì gia đình bạn Mai phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết rằng thuế tiền điện là 10% (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên, biết mn // xy và ∠ABy = 60° (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời