Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc biết bc =10cm, bh=3,6cm

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với BC = 10 cm và BH = 3.6 cm.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC, ta có:
AB² = AC² + BC²
AB² = AC² + (10 cm)²
AB² = AC² + 100 cm²

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
AB² = AH² + BH²
AB² = AH² + (3.6 cm)²

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
AC² + 100 cm² = AH² + (3.6 cm)²

Vì AH vuông góc BC nên ta có:
AC = AH + HC
AC = AH + BC
AC = AH + 10 cm

Thay AC = AH + 10 cm vào hệ phương trình trên, ta có:
(AH + 10 cm)² + 100 cm² = AH² + (3.6 cm)²

Mở ngoặc và rút gọn, ta được:
AH² + 20 AH + 100 + 100 = AH² + 12.96

Simplifying the equation, we get:
20 AH + 200 = 12.96

Giải phương trình trên, ta có:
20 AH = -187.04
AH = -9.352 cm

Vì AH không thể âm, nên không có giá trị thỏa mãn.

Vậy không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn điều kiện đã cho.

b) Từ câu a, ta thấy không tồn tại tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu. Do đó, không thể chứng minh CH.BC = AE.AB.