Để tính giá trị của x, ta sẽ sử dụng công thức sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Áp dụng công thức này, ta có:
sin(2x+10°) = sin(2x)cos(10°) + cos(2x)sin(10°)

Vì sin(30°) = 1/2, ta có:
sin(2x)cos(10°) + cos(2x)sin(10°) = 1/2

Để giải phương trình này, ta cần sử dụng các công thức đổi đơn vị đo góc và công thức liên quan đến sin và cos của góc kép.

Đầu tiên, ta sẽ đổi đơn vị đo góc từ độ sang radian:
10° = 10π/180 rad

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x) và cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x).

Áp dụng công thức này, ta có:
2sin(x)cos(x)cos(10π/180) + (cos^2(x) - sin^2(x))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để thay thế cos^2(x) bằng 1 - sin^2(x).

Áp dụng công thức này, ta có:
2sin(x)cos(x)cos(10π/180) + (1 - sin^2(x) - sin^2(x))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức sin^2(x) = 1 - cos^2(x) để thay thế sin^2(x) bằng 1 - cos^2(x).

Áp dụng công thức này, ta có:
2sin(x)cos(x)cos(10π/180) + (1 - cos^2(x) - (1 - cos^2(x)))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 để thay thế cos^2(x) bằng (cos(2x) + 1)/2.

Áp dụng công thức này, ta có:
2sin(x)cos(x)cos(10π/180) + (1 - (cos(2x) + 1)/2 - (1 - (cos(2x) + 1)/2))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x) để thay thế sin(2x) bằng 2sin(x)cos(x).

Áp dụng công thức này, ta có:
2sin(x)cos(x)cos(10π/180) + (1 - (cos(2x) + 1)/2 - (1 - (cos(2x) + 1)/2))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt t = cos(x) để thay thế sin(x) bằng √(1 - cos^2(x)) = √(1 - t^2).

Áp dụng công thức này, ta có:
2t(1 - t^2)cos(10π/180) + (1 - ((2t^2 - 1) + 1)/2 - (1 - ((2t^2 - 1) + 1)/2))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt u = 2t^2 - 1 để thay thế t^2 bằng (u + 1)/2.

Áp dụng công thức này, ta có:
2((u + 1)/2 - 1)((u + 1)/2)cos(10π/180) + (1 - (u + 1)/2 - (1 - (u + 1)/2))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt v = (u + 1)/2 để thay thế ((u + 1)/2 - 1)((u + 1)/2) bằng v(v - 1).

Áp dụng công thức này, ta có:
2v(v - 1)cos(10π/180) + (1 - v - (1 - v))sin(10π/180) = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt w = sin(10π/180) để thay thế cos(10π/180) bằng √(1 - w^2).

Áp dụng công thức này, ta có:
2v(v - 1)√(1 - w^2) + (1 - v - (1 - v))w = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt z = √(1 - w^2) để thay thế √(1 - w^2) bằng z.

Áp dụng công thức này, ta có:
2v(v - 1)z + (1 - v - (1 - v))w = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt y = w để thay thế w bằng y.

Áp dụng công thức này, ta có:
2v(v - 1)z + (1 - v - (1 - v))y = 1/2

Tiếp theo, ta sẽ đặt x = v để thay thế v bằng x.

Áp dụng công thức này, ta có:
2x(x - 1)z + (1 - x - (1 - x))y = 1/2

Cuối cùng, ta có hệ phương trình sau:
2xz + y = 1/2
y = 1/2

Giải hệ phương trình này, ta có:
2xz + 1/2 = 1/2
2xz = 0
xz = 0

Vì xz = 0, ta có hai trường hợp x = 0 hoặc z = 0.

Nếu x = 0, ta có:
2(0)(0) + 1/2 = 1/2
0 + 1/2 = 1/2
1/2 = 1/2

Nếu z = 0, ta có:
2x(0) + 1/2 = 1/2
0 + 1/2 = 1/2
1/2 = 1/2

Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm x = 0 và z = 0.