Tính A

• Nhờ giúp mình câu 1 và 3

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1: (1 điểm)
Tính A=
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A=
1+√II
2+√11√18-5√11
Câu 3: (1,5 điểm)
Rút gọn A và chứng minh A 3
Câu 4: (2 điểm)
2
Cho đường thẳng d, có phương trình: y=mx+2m−1 ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng: Khi m thay đổi thì đường thẳng d_ luôn đi 1
điểm H cố định. Tìm tọa độ của điểm H
qua
b) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm A(1;2) đến dự lớn
nhất.
m &
Câu 5: ( 1 điểm)
1
√x-1
x+2
+√x+1
x√√x-1¹ x+1+√√x 1-√√x 2√x
Câu 6: (1 điểm)
a) Tìm tất cả các số của x thỏa mãn (x−AVX-2+2+x+6VX-277 =
b) Tìm tất cả (x,y,z) thỏa mãn
x426x
với x>0; x#1
Câu 7: ( 1 điểm)
x² - 2x = y
y² + 2y = z
x+y+z÷1+√√x-1=0
Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu giảm chiều rộng đi lm và tăng chiều
dài thêm 2m thì diện tích không đổi; ngoài ra nếu giảm chiều dài đi 4m
đồng thời tăng chiều rộng thêm 3m ta được hình vuông. Tính diện tích
thửa ruộng ban đầu.
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC=4, ABC=150° . Gọi E;
F lần lượt là chân đường cao hạ từ C đến AB và AD. Tính độ dài đoạn
EF.
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại B của đường tròn
(O) cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
a) Chứng minh rằng: BC = AB.CD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ; E là giao điểm của CG và BD.
Tiếp tuyến tại C của (O) cắ BG tại F. Chứng minh rằng: EAG=FAG