A) Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức: công việc = công nhân x thời gian làm việc.

Ban đầu, công việc cần làm là 1 và số công nhân là 45. Thời gian làm việc là 20 ngày. Vậy công việc ban đầu là 45 x 20 = 900.

Sau khi làm được 12 ngày, công việc còn lại là 900 - (45 x 12) = 900 - 540 = 360.

Sau khi cử thêm 15 công nhân, số công nhân làm việc là 45 + 15 = 60.

Để tính số ngày cần để hoàn thành công việc, ta sử dụng công thức: số ngày = công việc / (công nhân x thời gian làm việc).

Số ngày = 360 / (60 x 1) = 6.

Vậy, các công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 6 ngày.

B) Để tính số ngày công việc hoàn thành sớm hơn so với dự định, ta sử dụng công thức: số ngày sớm hơn = số ngày dự định - số ngày thực tế.

Số ngày sớm hơn = 20 - 6 = 14.

Vậy, công việc hoàn thành sớm hơn dự định 14 ngày.