a) Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d), ta so sánh hàm số y = 2x + 2 với phương trình đường thẳng y = mx + b.

So sánh hệ số của x: 2x = mx -> m = 2
So sánh hệ số tự do: 2 = b -> b = 2

Vậy, hệ số góc của đường thẳng (d) là 2 và tung độ gốc là 2.

b) Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 2, ta chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng một đường thẳng.

Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 2 = 2. Điểm có tọa độ (0, 2) thuộc đồ thị của hàm số.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 2 = 4. Điểm có tọa độ (1, 4) thuộc đồ thị của hàm số.

Sau đó, nối các điểm (0, 2) và (1, 4) bằng một đường thẳng. Đây chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 2.

c) Để kiểm tra xem đường thẳng (d) có đi qua điểm A(-4, 6) hay không, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng y = 2x + 2.

Thay x = -4, ta có y = 2(-4) + 2 = -8 + 2 = -6.
Vậy, điểm A(-4, 6) không nằm trên đường thẳng (d) vì y = -6 khác với tung độ của điểm A.