a/ Để các tia sáng chỉ phản xạ một lần bên trong đèn, ta cần xét điều kiện góc phản xạ lớn hơn góc tối đa của phản xạ trong chụp đèn.

Góc phản xạ tối đa trong chụp đèn là góc giữa tia sáng và mặt phản xạ bằng 90 độ.

Góc phản xạ tối đa = 90 độ

Góc AOB = α

Góc phản xạ tối đa = góc AOB + góc ASB

90 độ = α + 90 độ

α = 0 độ

Vậy, góc α nhỏ nhất để các tia sáng chỉ phản xạ một lần bên trong đèn là 0 độ.

b/ Để tính diện tích vùng sáng nhất, ta cần xác định vùng sáng nhất trên mặt đất.

Vùng sáng nhất là vùng mà tia sáng phản xạ từ đèn S chiếu lên mặt đất và tạo góc phản xạ tối đa.

Góc phản xạ tối đa = góc AOB + góc ASB

90 độ = α + 90 độ

α = 0 độ

Vậy, góc α nhỏ nhất để tạo diện tích vùng sáng nhất là 0 độ.

Diện tích vùng sáng nhất là diện tích của hình tròn có tâm O và bán kính h.

Diện tích vùng sáng nhất = πh^2