a) Ta có AB//CD và AI là đường chéo của hình thang cân ABCD, nên góc IAB = góc ICD (do cùng là góc tạo bởi hai đường thẳng song song với cùng một đường thẳng cắt chúng).

Ta cũng có IA = IC (do AI và CI là hai đường chéo của hình thang cân ABCD), nên tam giác IAB và ICD có cạnh bằng nhau.

Vì vậy, tam giác IAB và ICD là hai tam giác cân.

b) Góc ADC = 50° (đề bài cho). Vì ABCD là hình thang cân, nên góc BCD = góc ADC = 50°.

Góc BCD + góc BDC = 180° (tổng các góc trong tam giác), nên góc BDC = 180° - góc BCD = 180° - 50° = 130°.

Vì ABCD là hình thang cân, nên góc BAC = góc BDC = 130°.

Tổng các góc trong tam giác ABC là 180°, nên góc ABC = 180° - góc BAC - góc BCA = 180° - 130° - 50° = 0°.

Vậy, các góc còn lại của hình thang cân ABCD là: góc BCD = 50°, góc BDC = 130°, góc BAC = 130°, góc ABC = 0°.