Một khối hình lập phương lớn gồm 125 khối lập phương nhỏ ghép thành

Để giải bài toán này, ta cần tìm số ngày cần thiết để màu đen lan tỏa từ khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng sang toàn bộ các khối lập phương.

Ban đầu, chỉ có một khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng bị chuyển sang màu đen. Sau đó, mỗi khối lập phương đen sẽ lây sang các khối lập phương tiếp xúc với nó. Mỗi khối lập phương có 6 mặt, nên mỗi khối lập phương đen có thể lây sang tối đa 6 khối lập phương tiếp xúc với nó.

Ta có thể tưởng tượng quá trình này như một cấu trúc cây, với khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng là nút gốc, và các khối lập phương tiếp xúc với nó là các nút con. Mỗi nút con có thể có tối đa 6 nút con khác.

Để tìm số ngày cần thiết để màu đen lan tỏa sang toàn bộ các khối lập phương, ta cần tìm chiều cao của cây trên. Chiều cao của cây trên chính là số ngày cần thiết để màu đen lan tỏa từ khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng sang toàn bộ các khối lập phương.

Ta biết rằng số khối lập phương nhỏ là 125, và mỗi khối lập phương có thể lây sang tối đa 6 khối lập phương tiếp xúc với nó. Vậy, số khối lập phương nhỏ tối đa mà một khối lập phương đen có thể lây sang trong một ngày là 6.

Để tìm chiều cao của cây trên, ta cần tìm số ngày cần thiết để số khối lập phương nhỏ tăng lên gấp 6 lần. Ta có công thức sau:

125 * 6^x = 125 * 6

Trong đó, x là số ngày cần thiết để số khối lập phương nhỏ tăng lên gấp 6 lần.

Giải phương trình trên, ta có:

6^x = 6

Vậy, x = 1.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng sau 1 ngày, toàn bộ khối lập phương lớn sẽ bị chuyển sang màu đen.