Gọi số học sinh lớp 6A là A, số học sinh lớp 6B là B và số học sinh lớp 6C là C.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
A = (2/3)B
A = (4/5)C
C = A + B - 57

Thay A = (2/3)B vào phương trình thứ hai, ta được:
(2/3)B = (4/5)C
(2/3)B = (4/5)(A + B - 57)
(2/3)B = (4/5)(2/3)B + (4/5)B - (4/5)57
(2/3)B = (8/15)B + (4/5)B - (4/5)57
(2/3)B - (8/15)B - (4/5)B = - (4/5)57
(10/15)B - (8/15)B - (4/5)B = - (4/5)57
(10 - 8 - 12)/15B = - (4/5)57
-10/15B = - (4/5)57
B = (4/5)57 * 15/10
B = 4 * 57 * 3/2
B = 342

Thay B = 342 vào phương trình A = (2/3)B, ta được:
A = (2/3)342
A = 228

Thay A = 228 và B = 342 vào phương trình C = A + B - 57, ta được:
C = 228 + 342 - 57
C = 513

Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là: 228, 342 và 513.