Gọi số bé là x và số lớn là y.

Theo đề bài, ta có:
x + y = số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau.

Nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn, tức là:
x + 35 = y.

Để tìm số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau, ta xét các trường hợp:
- Chữ số hàng trăm của số lớn nhất có thể là 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
- Chữ số hàng chục của số lớn nhất có thể là 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (không trùng với chữ số hàng trăm).
- Chữ số hàng đơn vị của số lớn nhất có thể là 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (không trùng với chữ số hàng trăm và hàng chục).

Với mỗi trường hợp, ta tính giá trị của số lớn nhất và số bé tương ứng:
- Với chữ số hàng trăm là 9, ta có số lớn nhất là 987. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 8, ta có số lớn nhất là 876. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 7, ta có số lớn nhất là 765. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 6, ta có số lớn nhất là 654. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 5, ta có số lớn nhất là 543. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 4, ta có số lớn nhất là 432. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 3, ta có số lớn nhất là 321. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 2, ta có số lớn nhất là 210. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.
- Với chữ số hàng trăm là 1, ta có số lớn nhất là 109. Điều này không thỏa mãn y = x + 35.

Từ các trường hợp trên, ta không tìm được số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn y = x + 35.