a.

Vì ABCD là hcn => BC//AD mà CI ∈ BC => CI//AD => AICD là hình thang

Ta có ^ADC=90

=> AIDC là hình thang vuông

b. Chứng minh AK song song IC và AK = IC:

Vì I, K là trung điểm của BC, AD nên ta có BI = IC, AK = KD. Do đó, AK = IC (vì hai cạnh đối diện bằng nhau). Vì AK, IC là hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và nằm trên hai đường thẳng song song nên AK // IC.

c. Chứng minh AICK là hình bình hành:

Ta đã chứng minh được AK song song IC và AK = IC. Do đó, theo định lí về hình bình hành, AICK là hình bình hành.

d. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm:

Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì I, K là trung điểm của BC, AD nên E cũng là trung điểm của IK. Do đó, E là giao điểm của AC, BD và IK.

 #Mhoang