Gọi bán kính trong của bình là r, bề dày của thành là d.

Theo đề bài, bề dày của thành nhỏ hơn bán kính trong của bình 5 lần, ta có:

d = r/5

Thể tích của bình là 5 lít, tức là:

V_binh = 5000 cm^3

Thể tích của nước cần đổ vào để bình chìm tới một nửa độ cao của nó là:

V_nuoc = V_binh/2 = 2500 cm^3

Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức:

V = π * r^2 * h

Trong trường hợp này, h là độ cao của bình, r là bán kính trong của bình và d là bề dày của thành. Ta có:

V_nuoc = π * (r - d)^2 * h

Vì bình chìm tới một nửa độ cao của nó, nên độ cao của nước trong bình là h/2. Thay vào công thức trên, ta có:

2500 = π * (r - d)^2 * (h/2)

Đặt A = π * (r - d)^2, ta có:

2500 = A * (h/2)

2500 = A * h/2

5000 = A * h

Vậy, thể tích nước cần đổ vào để bình chìm là 5000 cm^3.