Để phân tích đa thức f(x) = 6x^4 - 8x^3 + x^2 - x - 1, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích đa thức bằng cách tìm các ước số của hệ số đa thức.

Đầu tiên, ta xem xét các ước số của hệ số đa thức 6, -8, 1, -1 và -1. Ta thấy rằng không có ước số chung nào giữa chúng.

Tiếp theo, ta xem xét các ước số của hệ số đa thức -1. Ta thấy rằng -1 là một ước số của -1 và 1. Vì vậy, ta có thể sử dụng định lí nguyên tắc phân tích đa thức để tìm các ước số của đa thức f(x).

Theo định lí nguyên tắc phân tích đa thức, nếu f(a) = 0, thì (x - a) là một ước số của đa thức f(x).

Áp dụng định lí này, ta thử các giá trị của a để tìm các ước số của đa thức f(x).

- Với a = 1: f(1) = 6(1)^4 - 8(1)^3 + (1)^2 - (1) - 1 = 6 - 8 + 1 - 1 - 1 = -3. Vậy (x - 1) không phải là ước số của f(x).

- Với a = -1: f(-1) = 6(-1)^4 - 8(-1)^3 + (-1)^2 - (-1) - 1 = 6 + 8 + 1 + 1 - 1 = 15. Vậy (x + 1) không phải là ước số của f(x).

Do đó, không có ước số nào của f(x) được tìm thấy bằng cách sử dụng định lí nguyên tắc phân tích đa thức.