Để tính tổng đại số từ -1 đến -2010, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học.

Tổng của dãy số hình học có công bội q từ a đến an được tính bằng công thức:
S = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Trong trường hợp này, a = -1, q = -1 và n = 2010.

Tổng của dãy số từ -1 đến -2010 là:
S = -1 * (1 - (-1)^2010) / (1 - (-1))
= -1 * (1 - 1) / (1 + 1)
= -1 * 0 / 2
= 0

Vậy tổng đại số từ -1 đến -2010 là 0.