Để tìm số nguyên x và y thỏa mãn phương trình xy + x + y = 8, ta có thể thử tất cả các giá trị có thể của x và y.

Dựa vào phương trình, ta có thể viết lại thành (x+1)(y+1) = 9.

Vì 9 có các ước số là 1, 3 và 9, nên ta có các trường hợp sau:

1. Khi (x+1) = 1 và (y+1) = 9, ta có x = 0 và y = 8.
2. Khi (x+1) = 3 và (y+1) = 3, ta có x = 2 và y = 2.
3. Khi (x+1) = 9 và (y+1) = 1, ta có x = 8 và y = 0.

Vậy, có 3 cặp số nguyên x và y thỏa mãn phương trình xy + x + y = 8 là (0, 8), (2, 2) và (8, 0).