Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và góc phân giác.

a) Ta có góc A = 60 độ, do đó góc BAC = 180 - 60 = 120 độ. Góc phân giác BAD = góc DAC = 120/2 = 60 độ. Vì vậy, tam giác BOD là tam giác cân (với góc BOD = góc BDO = 60 độ).

b) Ta có góc phân giác BAD = góc DAC, do đó tam giác BAE và tam giác CAD là tam giác đồng dạng (có cặp góc bằng nhau). Vì vậy, ta có tỉ lệ đồng dạng sau: BE/CD = BA/AC.

Từ tam giác ABC, ta có góc A = 60 độ, do đó góc B = góc C = (180 - 60)/2 = 60 độ. Vì vậy, tam giác ABC là tam giác đều.

Do tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có BA = BC và AC = BC. Thay vào tỉ lệ đồng dạng trên, ta có: BE/CD = BA/AC = BC/BC = 1.

Vậy, BE = CD.

c) Ta đã chứng minh được rằng BE = CD. Thay vào phương trình BE + CD = BC, ta có: BE + BE = BC.

Vậy, 2BE = BC.

Hy vọng các giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này.