a) Ta có:
- Góc BHC = 180° - góc ABC - góc ACB = góc A
- Góc BDC = 180° - góc BAC - góc BCA = góc A
- Góc BEC = 180° - góc BAC - góc BCA = góc A
Vậy 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
Đường thẳng qua 2 điểm B và C là đường tiếp tuyến của đường tròn nên giao điểm của BD và CE là tâm O của đường tròn.

b) Ta có:
- Góc EKB = 90° (do EK vuông góc với BC)
- Góc BAC = góc BHC (cùng chắn cung BC)
- Góc BHC = góc EKB (cùng chắn cung BE)
Vậy góc BAC = góc EKB.
Do đó, EK song song với AH.

c) Ta có:
- Góc BAC = góc BHC (cùng chắn cung BC)
- Góc BDC = góc BEC (cùng chắn cung DE)
- Góc BHC = góc BDC (cùng chắn cung BD)
Vậy góc BAC = góc BDC.
Do đó, ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).