Để tìm số nguyên x biết 11 chia hết cho (3x-2), ta sử dụng phép chia Euclid.

Đầu tiên, ta giả sử 3x - 2 không chia hết cho 11. Khi đó, ta có thể viết 3x - 2 = 11k + r, với r là số dư và 0 < r < 11.

Tiếp theo, ta thay thế 3x - 2 = 11k + r vào phương trình 11 chia hết cho (3x - 2):

11 = (3x - 2)q

Thay thế giá trị của 3x - 2:

11 = (11k + r)q

Đặt q = 1, ta có:

11 = 11k + r

Từ đó, ta suy ra r = 0. Điều này có nghĩa là 3x - 2 chia hết cho 11.

Vậy, để tìm số nguyên x biết 11 chia hết cho (3x-2), ta cần tìm giá trị của x sao cho 3x - 2 chia hết cho 11.

Để tìm giá trị của x, ta thử các giá trị nguyên cho x và kiểm tra xem 3x - 2 có chia hết cho 11 hay không.

Ví dụ, thử x = 1:

3(1) - 2 = 1

1 không chia hết cho 11, vì vậy x = 1 không phải là giá trị cần tìm.

Tiếp tục thử x = 2:

3(2) - 2 = 4

4 không chia hết cho 11, vì vậy x = 2 cũng không phải là giá trị cần tìm.

Tiếp tục thử x = 3:

3(3) - 2 = 7

7 không chia hết cho 11, vì vậy x = 3 cũng không phải là giá trị cần tìm.

Tiếp tục thử x = 4:

3(4) - 2 = 10

10 không chia hết cho 11, vì vậy x = 4 cũng không phải là giá trị cần tìm.

Tiếp tục thử x = 5:

3(5) - 2 = 13

13 chia hết cho 11, vậy x = 5 là giá trị cần tìm.

Vậy, số nguyên x biết 11 chia hết cho (3x-2) là x = 5.