Để chứng minh rằng B không chia hết cho 5, ta sẽ sử dụng định lí Fermat nhỏ:

Định lí Fermat nhỏ: Nếu p là một số nguyên tố và a là một số nguyên không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p).

Trong trường hợp này, p = 5 và a = 4. Ta có:

4^(5-1) ≡ 4^4 ≡ 256 ≡ 1 (mod 5).

Do đó, 4^2023 ≡ (4^4)^505 ≡ 1^505 ≡ 1 (mod 5).

Vì vậy, tổng B = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2023 ≡ 4 + 4 + 4 + ... + 4 (mod 5) ≡ 2020 ≡ 0 (mod 5).

Từ đó, ta kết luận rằng B không chia hết cho 5.