Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức x^2 - 6x - 7 = 0.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc sử dụng công thức Viết.

1. Sử dụng phương trình bậc hai:
Phương trình x^2 - 6x - 7 = 0 có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -6 và c = -7.
Áp dụng công thức Viết, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(-7))) / (2(1))
x = (6 ± √(36 + 28)) / 2
x = (6 ± √64) / 2
x = (6 ± 8) / 2

Ta có hai giá trị của x:
x1 = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Vậy, đa thức x^2 - 6x - 7 có thể phân tích thành nhân tử (x - 7)(x + 1).