23/12/2023 22:57:11

Cho tam giác abc vuông tại a (ab

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) và trung tuyến am gọi h là trung điểm ab trên tia đối của tia hm lấy điểm n sao cho hn = hm.
1) cm am=mn và tứ giác anbm là hình thoi.
2) qua n vẽ đưởng thẳng vuông góc bn, cắt ba tại d. cm dm vuông góc với bc và tam giác bdc cân.
3) gọi k là giao điểm dm và ac, kéo dài ma cắt dn tại j vẽ hb // nj tại e. cm, e là trung điểm nj và mi//jk

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

971

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1) Ta đã biết rằng cm = am = mn và tứ giác anbm là hình thoi.

Vì anbm là hình thoi, ta có an // bm và am vuông góc với bn.

Vì mn = cm, ta có mn // bc và mn = 1/2 * bc (do m là trung điểm ab).

Vậy, ta có an // bm // bc và an = 1/2 * bc.

2) Ta cần vẽ đường thẳng vuông góc bn và cắt ba tại d. cm dm vuông góc với bc và tam giác bdc cân.

Vì mn // bc, ta có mn vuông góc với bn.

Vì mn = cm, ta có cm vuông góc với bc.

Vậy, ta có cm // mn // dm và cm vuông góc với dm.

Do đó, tam giác bdc là tam giác cân với bd = dc.

3) Gọi k là giao điểm của dm và ac. Kéo dài ma cắt dn tại j. Vẽ hb // nj tại e. Ta cần chứng minh rằng e là trung điểm của nj và mi // jk.

Vì hb // nj và e là trung điểm của nj, ta có he = ej.

Ta cần chứng minh rằng mi // jk.

Vì mn // bc và cm = mn, ta có cm // bc.

Vì cm // bc và dm vuông góc với bc, ta có dm vuông góc với cm.

Vì dm vuông góc với cm và ma cắt dn tại j, ta có mj vuông góc với cm.

Vì mj vuông góc với cm và cm // bc, ta có mj // bc.

Vì mj // bc và hb // nj, ta có mj // hb.

Vậy, ta có mi // jk.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

cho tam giác abc vuông tại a (ab trung tuyến am gọi h là trung điểm ab trên tia đối của tia hm lấy điểm n sao cho hn = hm Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, Về phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác ABD vuông vân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C,Gọi P Q lần lượt là hình chiếu của D E trên BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn: (a^3+b^3):(a+b) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. Làm câu d giúp mình với ah (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang cân ABCD, CD là đáy lớn, hạ AH vuông góc với CD ở H, gọi M và N lần lượt là trung điểm AC và AD. Làm câu b, c giúp mình với ah (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác abc vuông tại a (ab

Cho tam giác ABC, Về phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác ABD vuông vân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C,Gọi P Q lần lượt là hình chiếu của D E trên BC (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn: (a^3+b^3):(a+b) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. Làm câu d giúp mình với ah (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD, CD là đáy lớn, hạ AH vuông góc với CD ở H, gọi M và N lần lượt là trung điểm AC và AD. Làm câu b, c giúp mình với ah (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤1. Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≤1+ ab + bc + ac (Toán học - Lớp 8)

Sắp xếp, hoặc phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến BE,CFcắt nhau tại G (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến BE,CFcắt nhau tại G (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử 4(x+y)^2-9x^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm min, max : 3x^2 -x+2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh A = 1/a^2 + b^2 + 1/ab + 4ab (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính ab + bc + ca? (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Nghị luận về ước mơ (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử, A = a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) + c(a+b)^2(a-b) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết 6x(3x + 6x^2 - 15x) = 18 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác abc vuông tại a (ab

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời