a) Xét tứ giác AIBD có:
    góc ADB= 90 độ ( tam giác CDE vuông tại D)
    góc IAD = 90 độ ( IA vuông với CD )
    góc IBD = 90 độ ( IB vuông với DE )
=> tứ giác AIBD là hình chữ nhật ( đpcm)
b) Xét tam giác CDE vuông tại D có: 
      DI là trung tuyến 
 => DI = 1/2 CE
   Mà IE = IC = 1/2 CE
 => DI = IE
 Mà AB= DI ( tứ giác AIBD là hình chữ nhật) 
 => AB=IE
Mặt khác, DI=DE
  => tam giác DIE cân tại D
Mà IB là đường cao hay IB là đường phân giác của góc DIE
 => BD= BE
Mà AI= BD ( tứ giác AIBD là hình chữ nhật)
=> AI= BE
Xét tứ giác AIBE có: 
    AI= BE
   AB= IE
=> tứ giác AIBE là hình bình hành 
=> AB song song với IE 
Hay AB song song với CE ( đpcm)