a) Xét tứ giác ABCK có:
E là trung điểm của AC (gt)
E là trung điểm của BK ( vì EK = EB)
=> tứ giác ABCK là hình bình hành
xét hình bình hành ABCK có:
ABC=90° (gt)
=> hình bình hành ABCK là hình chữ nhật
b) xét tứ giác BGCE có:
F là trung điểm của EG ( vì FG=FE)
F là trung điểm của BC (gtgt)
=> tứ giác BGCE là hình bình hành
Ta có:
AC=BK (vì ABCK là hình chữ nhật)
=> AE=EC=BE=EK
xét hình bình hành BGCE có:
BE=EC (cmt)
=> hình bình hành BGCE là hình thoi
c) ​xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AC (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF=1/2AB
hay EF = AM =MB
xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB ( vì AM=MB)
F là trung điểm của BC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC
=>MF // AC