a) Ta có MA và MB là đường tuyến của đường tròn (O), nên MA và MB vuông góc với đường tròn tại A và B.
Vì AB là đường thẳng nên AB cũng vuông góc với đường tròn tại điểm K.
Do đó, ta có 3 đường thẳng MA, MB và AB đồng quy tại K.
Vậy K là trung điểm của AB.

b) Ta có OM = 8/5R và OK là đường cao của tam giác OAB.
Vì K là trung điểm của AB nên OK cũng là đường cao của tam giác OAB.
Do đó, ta có OK = OM = 8/5R.

Gọi x = MA và y = AB.
Ta có AM = x và MB = y - x (vì K là trung điểm của AB).
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OAM, ta có:
OA^2 = OM^2 + AM^2
R^2 = (8/5R)^2 + x^2
R^2 = 64/25R^2 + x^2
R^2 - 64/25R^2 = x^2
25R^4 - 64R^2 = 25x^2

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông OAB, ta có:
OB^2 = OA^2 + AB^2
R^2 = (8/5R)^2 + y^2
R^2 = 64/25R^2 + y^2
R^2 - 64/25R^2 = y^2
25R^4 - 64R^2 = 25y^2

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25R^4 - 64R^2 = 25x^2
25R^4 - 64R^2 = 25y^2

Giải hệ phương trình trên, ta có:
25x^2 = 25y^2
x^2 = y^2
x = y hoặc x = -y

Vì x = MA và y = AB, nên x và y không thể âm.
Do đó, ta có x = y.

Vậy MA = AB.

Tổng kết lại, ta có:
MA = AB
OK = 8/5R