Trong mặt phảng tọa độ Oxy vẽ 2 đường thảng y=2x+1 và y= -1/2x +1

a/ Để vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ, ta cần xác định các điểm trên đồ thị của hai đường thẳng.

Đối với đường thẳng y = 2x + 1, ta có thể chọn một số giá trị của x và tính tương ứng giá trị của y. Ví dụ, khi x = 0, ta có y = 2(0) + 1 = 1. Khi x = 1, ta có y = 2(1) + 1 = 3. Khi x = -1, ta có y = 2(-1) + 1 = -1. Với các giá trị này, ta có thể vẽ các điểm (0, 1), (1, 3) và (-1, -1) trên đồ thị.

Đối với đường thẳng y = -1/2x + 1, ta cũng chọn một số giá trị của x và tính tương ứng giá trị của y. Ví dụ, khi x = 0, ta có y = -1/2(0) + 1 = 1. Khi x = 1, ta có y = -1/2(1) + 1 = 1/2. Khi x = -1, ta có y = -1/2(-1) + 1 = 3/2. Với các giá trị này, ta có thể vẽ các điểm (0, 1), (1, 1/2) và (-1, 3/2) trên đồ thị.

Sau khi có các điểm trên đồ thị, ta có thể nối chúng để vẽ đồ thị của hai đường thẳng. Đồ thị sẽ có dạng như sau:

|
3 | * (1, 3)
| /
2 | /
| /
1 | * (0, 1) * (0, 1/2)
| \
0 | \
| * (-1, -1) * (-1, 3/2)
-1 |_____________________
-1 0 1 2 3 4 5 6

b/ Để tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

2x + 1 = -1/2x + 1

Đưa cả hai thành viên về cùng một vế:

2x + 1/2x = 1 - 1

Chuyển 1/2x sang vế kia và kết hợp các thành viên có cùng mẫu số:

2x + 1/2x = 0

(4x^2 + 1)/2x = 0

Nhân cả hai vế với 2x:

4x^2 + 1 = 0

4x^2 = -1

x^2 = -1/4

Vì không có số thực nào bình phương bằng -1/4, nên hệ phương trình không có nghiệm. Tức là hai đường thẳng không có điểm giao nhau.

c/ Để đo góc tạo bởi hai đường thẳng, ta có thể sử dụng thước đo góc. Đặt thước đo góc lên hai đường thẳng sao cho một cạnh của thước đo song song với một đường thẳng và cạnh kia cắt đường thẳng còn lại. Đọc số đo góc trên thước đo, đơn vị là độ.

d/ Tích hệ số góc của hai đường thẳng là tích của hệ số góc của đường thẳng thứ nhất và đường thẳng thứ hai. Trong trường hợp này, hệ số góc của đường thẳng thứ nhất là 2 và hệ số góc của đường thẳng thứ hai là -1/2. Vậy, tích hệ số góc của hai đường thẳng là 2 * (-1/2) = -1.