Tìm thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên

Để các biểu thức trên có giá trị là số nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho mẫu số không bằng 0 và tử số chia hết cho mẫu số.

a) x^2 + x - 2 / (x + 1)

Để tử số chia hết cho mẫu số, ta cần tìm giá trị của x sao cho x^2 + x - 2 chia hết cho x + 1.

Áp dụng định lý chia đa thức, ta có:

x^2 + x - 2 = (x + 1)(x - 2) + 0

Vậy, x^2 + x - 2 chia hết cho x + 1 khi x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0.

Giải phương trình x + 1 = 0, ta có x = -1.

Giải phương trình x - 2 = 0, ta có x = 2.

Vậy, các giá trị của x để biểu thức a có giá trị là số nguyên là x = -1 hoặc x = 2.

b) x - 2 / (x + 1)

Để mẫu số khác 0, ta cần tìm giá trị của x sao cho x + 1 khác 0.

Giải phương trình x + 1 = 0, ta có x = -1.

Vậy, giá trị của x để biểu thức b có giá trị là số nguyên là x = -1.