Để tìm một phân số tối giản thỏa mãn yêu cầu trên, ta có thể giả sử phân số ban đầu là a/b, với a và b là hai số nguyên tương đối nguyên tố cùng nhau (tức là không có ước chung ngoài 1). Ta cần tìm một số nguyên d sao cho:

(a + b)/(a - b) = d^2

Từ đó, ta có:

(a + b) = d^2 * (a - b)
a + b = d^2 * a - d^2 * b
b + d^2 * b = d^2 * a - a
b(1 + d^2) = (d^2 - 1) * a
b = (d^2 - 1) * a / (1 + d^2)

Vì a và b là hai số nguyên tương đối nguyên tố cùng nhau, ta có (d^2 - 1) * a chia hết cho (1 + d^2). Điều này chỉ xảy ra khi (d^2 - 1) chia hết cho (1 + d^2). Điều này chỉ xảy ra khi d = 2.

Vậy, phân số tối giản thỏa mãn yêu cầu là a/b = (2^2 - 1) * a / (1 + 2^2) = 3a/5b.