1.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là V km/h.
Theo đề bài, nếu ô tô đi với vận tốc tăng thêm 10km/h so với vận tốc dự định, thì thời gian đi từ A đến B sẽ giảm đi 50 phút.
Ta có công thức: thời gian = quãng đường / vận tốc
Với vận tốc dự định, thời gian đi từ A đến B là: 250 / V (giờ)
Với vận tốc tăng thêm 10km/h, thời gian đi từ A đến B là: 250 / (V + 10) (giờ)
Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B giảm đi 50 phút, tức là:
250 / V - 250 / (V + 10) = 50/60 (giờ)
Simplifying the equation, we have:
250(V + 10) - 250V = 50(V + 10)
250V + 2500 - 250V = 50V + 500
200V = 2000
V = 10
Vận tốc dự định của ô tô là 10 km/h.

2.
Gọi quãng đường từ A đến B là D km.
Gọi thời gian dự định từ A đến B là T giờ.
Theo đề bài, nếu ô tô đi với vận tốc trung bình là 35km/h thì đến B chậm 2 giờ.
Theo công thức: thời gian = quãng đường / vận tốc
Từ đó, ta có: D / 35 = T + 2 (1)
Theo đề bài, nếu ô tô đi với vận tốc trung bình là 50km/h thì đến B sớm 1 giờ.
Từ đó, ta có: D / 50 = T - 1 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
D / 35 = T + 2
D / 50 = T - 1
Giải hệ phương trình trên, ta có:
D = 35T + 70
D = 50T - 50
35T + 70 = 50T - 50
15T = 120
T = 8
Thời gian dự định ban đầu là 8 giờ.
Để tính quãng đường, ta thay giá trị T = 8 vào công thức (1):
D / 35 = 8 + 2
D / 35 = 10
D = 350
Quãng đường từ A đến B là 350 km.

3.
Gọi vận tốc của thuyền là V km/h.
Theo đề bài, thuyền khởi hành từ bến A sau 5 giờ 20 phút, tức là thuyền đã đi được 5.33 giờ.
Theo công thức: quãng đường = vận tốc * thời gian
Từ đó, ta có: 20 = V * 5.33
V = 20 / 5.33
V ≈ 3.75
Vận tốc của thuyền là khoảng 3.75 km/h.

4.
Gọi vận tốc của ca nô xuôi dòng là V1 km/h.
Gọi vận tốc của ca nô ngược dòng là V2 km/h.
Theo đề bài, ca nô xuôi dòng lớn hơn ca nô ngược dòng 9 km/h.
Theo công thức: quãng đường = vận tốc * thời gian
Từ đó, ta có: 85 = (V1 + V2) * 1.67 (1)
Theo đề bài, ca nô xuôi dòng và ca nô ngược dòng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút, tức là 1.67 giờ.
Theo công thức: quãng đường = vận tốc * thời gian
Từ đó, ta có: 85 = (V1 - V2) * 1.67 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
(V1 + V2) * 1.67 = 85
(V1 - V2) * 1.67 = 85
Giải hệ phương trình trên, ta có:
V1 + V2 = 51.05
V1 - V2 = 50.9
Tổng hai phương trình trên, ta có:
2V1 = 102.95
V1 ≈ 51.48
Vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là khoảng 51.48 km/h.
Để tính vận tốc riêng của ca nô ngược dòng, ta thay giá trị V1 = 51.48 vào phương trình (1):
51.48 + V2 = 51.05
V2 ≈ -0.43
Vận tốc riêng của ca nô ngược dòng là khoảng -0.43 km/h.