Để tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD), ta cần tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (SCD) và vector chỉ phương của đường thẳng OI, trong đó I là trung điểm của cạnh AB.

Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều tứ giác đều, nên các cạnh của nó đều bằng a. Khi đó, ta có:
- Đường thẳng OI là đường phân giác của góc SOD, nên vector chỉ phương của đường thẳng OI chính là vector chỉ phương của đường thẳng OD.
- Mặt phẳng (SCD) là mặt phẳng vuông góc với cạnh CD, nên vector pháp tuyến của mặt phẳng (SCD) chính là vector chỉ phương của cạnh CD.

Ta có:
- Vector chỉ phương của cạnh CD là vector SC - SD = (0, 0, a) - (0, a, a) = (0, -a, 0).
- Vector chỉ phương của đường thẳng OD là vector OA + vector AD = (0, 0, 0) + (a, 0, -a) = (a, 0, -a).

Để tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD), ta sử dụng công thức:

d = |(OP . n)| / |n|,

trong đó:
- OP là vector từ điểm O đến một điểm bất kỳ trên mặt phẳng (SCD).
- n là vector pháp tuyến của mặt phẳng (SCD).
- |.| là độ dài của vector.

Với điểm P(x, y, z) trên mặt phẳng (SCD), ta có:
- OP = (x, y, z) - (0, 0, a) = (x, y, z - a).

Áp dụng công thức trên, ta có:
d = |((x, y, z - a) . (0, -a, 0))| / |(0, -a, 0)|.

Do vector (0, -a, 0) chỉ phương, nên |(0, -a, 0)| = a.

Ta có:
((x, y, z - a) . (0, -a, 0)) = 0 * x + (-a) * y + 0 * (z - a) = -ay.

Vậy, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) là:
d = |-ay| / a = |y|.

Kết quả là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) là |y|.